Ricerca | Analisi Matematica

Attività di ricerca

• Equazioni ellittiche lineari del secondo ordine: stime a priori, regolarità, esistenza e unicità, spazi di Sobolev con peso.
• Equazioni ellittiche completamente nonlineari: proprietà qualitative, regolarità, esistenza e unicità, singolarità eliminabili, soluzioni di viscosità.
• Equazioni paraboliche e teoria dei semigruppi.
• Regolarità per equazioni e sistemi di equazioni alle derivate parziali.
• Simmetrizzazione e disuguaglianze isoperimetriche.
• Problemi a frontiera libera.
• Teoria della misura classica e non-additiva ed applicazioni allo studio di spazi funzionali.
• Semigruppi di operatori e teoria spettrale per equazioni di evoluzione con applicazioni ad operatori ellittici del secondo ordine e di ordine superiore con coefficienti illimitati e singolari.
• Regolarità massimale, stime del nucleo e comportamento asintotico per soluzioni di problemi parabolici.